El principio de Conservación de la Materia (Balance de Materia)

La ley de conservación de la materia, conocida también como ley de conservación de la masa o
simplemente como ley Lomonósov-Lavoisier (en honor a los científicos que la postularon),
es aquel principio de la química que plantea que la materia no se crea ni se destruye durante
una reacción química, sólo se transforma.

Esto significa que las cantidades de las masas involucradas en una reacción determinada
deberán ser constantes a lo largo de la misma, es decir, no habrán cambiado en sus proporciones
cuando la reacción culmine, aunque sí se pueden haber transformado.

Postula que la cantidad de materia antes y después de una transformación es siempre la misma.
Es una de las leyes fundamentales en todas las ciencias naturales. 
Se resumen con la célebre frase: “nada se pierde, nada se crea, todo se transforma”.

La materia es el término general que se aplica a todo lo que ocupa espacio y posee los
atributos de gravedad e inercia.

La ley se puede enunciar como «En una reacción química ordinaria la masa permanece constante
es decir, la masa consumida de los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos».

Una salvedad que hay que tener en cuenta es la existencia de las reacciones nucleares, en las que
la masa sí se modifica de forma sutil, en estos casos en la suma de masas hay que tener en cuenta
la equivalencia entre masa y energía.

Esta ley es fundamental para una adecuada comprensión de la química. Está detrás de la descripción
habitual de las reacciones químicas mediante la ecuación química, y de los métodos gravimétricos
de la química analítica.

Análisis de problemas de balance de materia

En general para abordar un problema de balance de materia se pueden seguir los pasos que
se señalan a continuación :

1.- Interpretar adecuadamente el enunciado del problema.

Conviene leer el problema varias veces para comprenderlo y asimilarlo bien. Tratar de
identificar qué datos son conocidos y cuáles desconocidos. Si existe una o más reacciones
químicas involucradas o por el contrario no hay ninguna. Si se conocen bien todas y cada
una de las sustancias químicas que intervienen (elementos químicos y fórmulas de las
moléculas) y que cambios pueden sufrir en las condiciones a que van a ser sometidas.

Se presupone siempre que las condiciones son estacionarias, es decir, independientes
del tiempo y que no existe acumulación de masa en los equipos del proceso, de manera
que la entrada de materia tiene que ser igual a la salida conservándose los principios que
se indicaron más arriba.

Es preciso desarrollar el sentido común y los conocimientos de química para aventurar hipótesis
correctas como por ejemplo que en toda combustión de una sustancia orgánica a alta
temperatura y con aire suficiente todo el carbono se convierte en dióxido de carbono,
todo el hidrógeno en agua, todo el azufre en anhídrido sulfuroso y todo el nitrógeno en
nitrógeno molecular. Se considera por lo tanto, salvo indicación expresa, despreciable
la formación de CO y de NOx.

Existen una serie de datos implícitos que se consideran conocidos "a priori" como la
composición del aire (79% N2 y 21% O2) en el que se asimilan los gases inertes contenidos
en el aire por simplificación a nitrógeno. La ecuación de estado de un gas perfecto PV = nRT,
se supone válida y general para cualquier gas, lo que permite que 1 mol de cualquier gas
ocupe 22,414 litros en condiciones normales ( 1 atm y 0ºC o 273ºK). También debe
considerarse que toda composición gaseosa se expresa habitualmente en % en volumen porque
se suele analizar así, además por lo señalado antes el % molar y el % volumétrico coinciden
a cualquier presión y temperatura.

2.- Dibujar un diagrama de flujo

En el que se representen las corrientes de entrada y salida por flechas y las operaciones
o procesos como cajas rectangulares . En ellas tendrán lugar por ejemplo reacciones
químicas o procesos de mezcla o separación con una o varias entradas y en general una
o varias salidas a veces con distintas fases : líquida, sólida o gaseosa.

3.- Colocar en el diagrama los datos conocidos y desconocidos.

En las corrientes de entrada y salida del diagrama de flujo se identifican las sustancias
químicas, fases y se indican las composiciones en caso de ser conocidas y las cantidades
de flujo de materia de las sustancias que sean datos en el problema.

4.- Colocar en las cajas del diagrama las reacciones ajustadas y rendimientos de operación.

En caso de existir una o varias reacciones se ajustarán y asignarán a los procesos
correspondientes así como su rendimiento o eficiencia tanto para aquéllas como
para los procesos de separación.

5.- Seleccionar una base sencilla para los cálculos.

Dado que en general las reacciones entre sustancias químicas proceden en general
de forma sencilla en moles ( número de veces en que está contenido el peso molecular
de la sustancia en gramos), resulta cómodo elegir 1 o 100 moles como referencia o
bien 1 o 100 Kmol del reactante principal o del más complejo si se conoce su composición
molar, como base de cálculo.

6.- Inspeccionar el diagrama y leer de nuevo el enunciado.

Conviene de nuevo identificar las sustancias químicas y las corrientes del proceso y
comprobar las composiciones y datos conocidos y desconocidos o sujetos a alguna
condición particular.

Técnicas de solución. Enlazando con el método anterior se seguirían los pasos siguientes :

7.- Desarrollar un balance de materias parcial o total

Para cada elemento químico o sustancia que no reacciona se puede establecer un balance que
iguale la entrada a la salida. Para ello conviene empezar con las sustancias más fáciles, es decir,
aquellas que estén en una sola fase o una corriente única o bien que no reaccionen como sucede
con los componentes inertes, cenizas etc. Por ejemplo el balance de nitrógeno en los procesos de
combustión de hidrocarburos con aire, permite relacionar rápidamente las corrientes de entrada
y salida.

Aunque normalmente se puede plantear los balances de muchas maneras, una solución muy
frecuente es hacerlo como ecuación matemática por elemento químico que iguale la suma de
moles de entrada de cada sustancia que contenga el elemento en cuestión a la suma de moles
de sustancias de salida que contengan dicho elemento, en ambos casos se afectará a cada sustancia
de un factor dado por el número de veces que el elemento aparezca en la molécula.

Cuando existe un exceso de reactante, puede ser conveniente calcular la cantidad que queda
después de la reacción por diferencia entre el valor inicial y la cantidad que ha reaccionado de
acuerdo con la estequiometría de las reacciones que tengan lugar.

8.- Resolución del sistema de ecuaciones.

El sistema de ecuaciones expresado por los balances elementales se resolverá por los métodos
habituales de resolución de sistemas de ecuaciones líneales (p.ej. método de eliminación de Gauss).

9.- Comprobar que la solución es lógica y no hay errores.

Mediante la realización de un balance global de materia se puede comprobar que las masas
totales entrante y saliente son iguales. Esta condición es redundante y combinación lineal de
la suma de todos los balances elementales pero puede servir de prueba de que no hay errores.

Asimismo conviene desconfiar de los resultados obtenidos muy pequeños o muy grandes.

Balance de materia en los que no intervienen reacciones químicas.

Al efectuar balances de masa en estado estacionario, hay dos formas básicas de expresar los
flujos que intervienen en el proceso como variables. Se pueden plantear balances de masa
globales (BMG), que involucran las diferentes corrientes que entran o salen del sistema, o
balances de masa particulares (BMP) para cada uno de los componentes del mismo.

Por ejemplo, analicemos el sistema constituido por el evaporador, supuesto en estado
estacionario y sin reacción química.

- Balance de materia con reacciones químicas

Se quema 1 Kmol de metano en un horno con un 20% de exceso de aire. Determinar la
composición de los humos en % base seca.

1.- El metano es un gas a temperatura ambiente, si se quema con aire suficiente
se convierte en CO2 y H2O. En la salida que serán los humos aparecerá por lo
tanto CO2 , H2O, N2 y O2 por haber aire excedente. No aparecerá el metano CH4
porque la reacción con aire suficiente se considera completa. El exceso se supone siempre
sobre la cantidad estequiométrica.

La base más cómoda de cálculo está en el enunciado y es 1 Kmol de CH4.

7.- Existe una condición particular que liga el oxígeno estequiométrico con el aire total
que entra (exceso del 20%) :

Oxígeno estequiométrico : 2 Kmol ya que la reacción requiere 2 moles de oxígeno por
mol de metano.

Aire necesario de entrada : 2·1,2/0,21 Kmol.

Resulta cómodo calcular el oxígeno que sale por diferencia entre el que entra y el que
ha reaccionado :

O2 a la salida Kmol = 2·1,2 - 2 = 0,4 Kmol.

Balance de Carbono :

A la entrada : CH4 : 1 Kmol = CO2 a la salida. Por lo tanto CO2 = 1 Kmol.

Balance de Nitrógeno :

A la entrada 2· 1,2·0,79/0,21 Kmol = N2 a la salida.

Balance de Hidrógeno :

A la entrada (1Kmol CH4) · 4 = H2O ·2 en salida

H2O = 2 Kmol en la salida, aunque al pedir la composición en base seca no es necesaria.

8.- La composición molar queda :

CO2 : 1·100/(0,4 + 1 + 9,02) = 9,59 %

N2 : 9,02·100/(0,4 + 1 + 9,02) = 86,57 %

O2 : 0,4·100/(0,4 + 1 + 9,02) = 3,84 %

9.- Comprobación :

Masa a la entrada : 1 Kmol CH4 · 16 + 2,4 Kmol O2 · 32 + 2,4 · 0,79/0,21 Kmol N2· 28 = 345,6 Kg.

Masa a la salida : 1 Kmol CO2 · 44 + 2,4 · 0,79/0,21 Kmol N2· 28 + 0,4 Kmol O2 · 32 +

2 Kmol H2O · 18 = 345,6 Kg

El resultado es por consiguiente correcto.

Balance de materia con múltiples subsistemas.

En sistemas de múltiples unidades se puede formular un conjunto más amplio de

ecuaciones de balance. Por cada unidad del proceso es posible plantear tantas ecuaciones
de balance por componentes como componentes hay (una ecuación por cada componente)
más una ecuación de balance global (por unidad). Por cada frontera que agrupe dos o más
unidades también se puede hacer lo mismo, así como para el sistema total.

Es importante determinar cuántas incógnitas hay en el problema y cuáles ecuaciones son
independientes. Hay que verificar que el subsistema (o sistema total) analizado tiene cero
grados de libertad, antes de escribir las ecuaciones. La idea sigue siendo comenzar a resolver
el problema formulando las ecuaciones de balance que involucren el menor número de incógnitas.
Véanse los ejemplos siguientes.

Procesos con corriente de reciclo, derivación y purga

Se presenta recirculación cuando uno de los productos de una unidad se devuelve a
otra unidad anterior:

En este caso la alimentación (A) a la primera unidad es igual a la alimentación fresca (AF)
al proceso más la recirculación (R). Existen varias razones  para utilizar la recirculación
en un proceso químico, como por ejemplo: recuperación y utilización de reactivos no consumidos,
recuperación de catalizadores, dilución de un flujo de un proceso, circulación de un fluido de
trabajo como en los refrigeradores.

Se presenta desviación (o bypass) cuando una fracción de la alimentación a una unidad del
proceso se desvía de la unidad y se combina con el flujo de salida de la misma o de otra
unidad posterior. Generalmente, la finalidad de utilizar la desviación es influir en la composición
y las propiedades del producto.

Se presenta purga cuando una fracción de la re circulación  se extrae del proceso  para eliminar
una acumulación de materiales inertes o indeseados.

Los cálculos de desviación, re circulación y purga se realizan de la misma manera: se dibuja
y se etiqueta el diagrama de flujo y se usan los balances generales, los balances de las unidades
del proceso y los balances alrededor del punto de mezclado para determinar las incógnitas del
problema